Question

如圖，在△ABC中，∠C＝2∠B，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，ED＝EB．

求證：AB＝AC＋CD．

Answer 1

答案：
解析：

證明：因?yàn)锳D平分∠BAC，所以∠CAD＝∠BAD． 　　因?yàn)镋D＝EB，所以∠EDB＝∠B．所以∠AED＝2∠B． 　　又因?yàn)椤螩＝2∠B，所以∠C＝∠AED． 　　在△ACD和△AED中， 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30ZB/HKB8/0227/0717bf0c306eb2ec7f13e6a3b1f73116/C/Image204.gif" width=123 height=68>所以△ACD≌△AED． 　　所以AC＝AE，CD＝ED． 　　又因?yàn)镋D＝EB，所以CD＝EB． 　　所以AB＝AE＋EB＝AC＋CD．