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如果ac＜0，那么下面不等式：①

＜0；②a²c＜0；③ac²＜0；④a³c＜0；⑤ac³＜0．其中必能成立的有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

分析：易得a，c異號；a³，b³的符號與原數的符號相同，利用有理數的乘法或除法運算法則判斷即可．

解答：解：∵ac＜0
∴a，c異號
∴①

＜0成立
又∵a與a³同號，c與c³同號
∴a³與c異號，a與c³異號
∴④a³c＜0；⑤ac³＜0
當a＜0時②a²c＜0不成立；當c＜0時③ac²＜0不成立．正確的是：①④⑤，故選C．

點評：正確理解異號兩數相乘或相除的法則是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：
（1）如圖1所示，求證：OB∥AC；
（2）如圖2，若點E、F在BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．試求∠EOC的度數；
（3）在（2）的條件下，若平行移動AC，如圖3，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值；
（4）附加題：在（3）的條件下，如果平行移動AC的過程中，若使∠OEB=∠OCA，此時∠OCA度數等于

．（在橫線上填上答案即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖在直角坐標系XOY中，A、B兩點的坐標分別為A（0，8）和B（6，0）．
（1）求AB的長．
（2）若線段AB保持長度不變，點A在y軸正半軸上向下滑動到點C，則點B在x軸正半軸上向右滑動到點D．
①如果AC=1，那么BD比1大，還是比1小，或者等于1，為什么？
②當點A和點B滑動距離相等時，求此時直線CD與原直線AB的交點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCE中，BC∥AE且AB=BC，以點E為坐標原點建立平面直角坐標系，若將梯形ABCD沿AC折疊，使點B恰好落在x軸上點D位置，過C、D兩點的直線與y軸交于點F．
（1）試判斷四邊形ABCD是怎樣的特殊四邊形，并說明你的理由；
（2）如果∠BAE=60°，AB=2cm，那么在y軸上是否存在一點P，使以P、D、F為頂點的三角形構成等腰三角形，若存在，請求出所有可能的P點坐標，若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若將△EDF沿x軸正方向以1cm/s的速度平移到點E與點A重合時為止，設△EDF在平移過程中與△ECA重合部分的面積為S，平移的時間為x秒，試求出S與x之間的函數關系式及自變量范圍，并求出何時S有最大值，最大值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖在直角坐標系XOY中，A、B兩點的坐標分別為A（0，8）和B（6，0）．
（1）求AB的長．
（2）若線段AB保持長度不變，點A在y軸正半軸上向下滑動到點C，則點B在x軸正半軸上向右滑動到點D．
①如果AC=1，那么BD比1大，還是比1小，或者等于1，為什么？
②當點A和點B滑動距離相等時，求此時直線CD與原直線AB的交點坐標．

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科目：初中數學 來源：2008年《海峽教育報》初中數學綜合練習（二）（解析版） 題型：解答題

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