Question

【題目】觀察下面一列數，探求其規律：

（1）請問第7個，第8個，第9個數分別是什么？

（2）第2007個數是什么？用n的代數式表示這一規律；

（3）如果這列數無限排列下去，越來越接近哪一個數？

Answer 1

【答案】（1）第7、8、9三個數分別為；（2） ，這一規律是；（3）0．

【解析】

（1）分子是1，分母是從1開始連續的自然數，奇數位置為負，偶數位置為正，第n個數是（-1）n；，進而可得第7個，第8個，第9個數的數值；注意得到規律后進行驗證．

（2）由（1）的規律，分析可得答案;

（3）因為它們的分子不變是1，分母越來越大，所以越來越接近0．

（1）根據數據，分析可得：這列數正負相間，即奇數項是負數，偶數項為正，且第n個數的分子是1，分母是n；

則第7個數是-，第8個數是，第9個數是-；

（2）由（1）的規律，第2007個數是-，這一規律是；

（3）發現這列數的絕對值逐漸減小，故這列數無限排列下去，越來越接近0．