Question

【題目】碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物，裝載速度y（噸/天）與裝完貨物所需時間x（天）之間的函數關系如圖．

（1）求y與x之間的函數表達式；

（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？

（3）若原有碼頭工人10名，裝載完畢恰好用了8天時間，在（2）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務？

Answer 1

【答案】（1）;（2）80噸;（3）6人.

【解析】試題分析：（1）根據題意即可知裝載速度y（噸/天）與裝完貨物所需時間x（天）之間是反比例函數關系，則可求得答案；

（2）由x=5，代入函數解析式即可求得y的值，即求得平均每天至少要卸的貨物；

（3）由10名工人，每天一共可卸貨50噸，即可得出平均每人卸貨的噸數，即可求得答案．

試題解析：

(1)設y與x之間的函數表達式為y= ，

根據題意得：50=，

解得k=400，

∴y與x之間的函數表達式為y=；

(2)∵x=5，∴y=80，

解得：y=80；

答：平均每天至少要卸80噸貨物；

(3)∵每人一天可卸貨：50÷10=5(噸)，

∴80÷5=16(人),1610=6(人).

答：碼頭至少需要再增加6名工人才能按時完成任務。