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精英家教網如圖，一架長為10m的梯子AB斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離是8m．如果梯子的頂端下滑2m，那么它的底端是否也滑動2m？請你通過計算來說明．
分析：先根據勾股定理求出CB′的長，再根據勾股定理求出CB的長，求出二者之差，即可得出正確結論．
解答：精英家教網解：底端滑動2m（1分），理由：
在Rt△ACB中，BC2+AC2=AB2，BC=
102-82
=6，（2分）
又∵AA′=2，
∴AC=6，在Rt△A′CB′中，B′C=8，（2分）
∴BB′=2，
∴底端滑動2m．（1分）
點評：此題看似復雜，實則簡單，只要兩次運用勾股定理即可得出正確結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別用a、b、c表示．

（1）如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，∠A=60°，求證：a2=b（b+c）；
（2）如果一個三角形的一個內角等于另一個內角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．（1）中的三角形是一個特殊的倍角三角形，那么對于任意一個倍角△ABC，且∠A=2∠B，關系式a2=b（b+c）是否仍然成立？請證明你的結論；
（3）在（2）中，若∠B=36°，b=1，直接填空：a=______，cos36°=______（若結果是無理數，請用無理數表示）．
（4）應用（3）的結論，解答下面問題：如圖2，一廠房屋頂人字架是等腰△ABC，其跨度BC=10m，∠B=∠C=36°，中柱AD⊥BC于D，則上弦AB的長是______m．（可能用到的數：數學公式≈2.24，數學公式≈2.45，數學公式≈2.65）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

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科目：初中數學 來源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，一架長為10m的梯子AB斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離是8m。如果梯子的頂端下滑2m，那么它的底端是否也滑動2m？請你通過計算來說明。

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