Question

如圖，等腰△ABC中，AB=BC=5cm，AC=3cm，將△ABC繞點A按順時針旋轉至△AB′C′，使點C′恰好落在邊BC上．則BC′的長是    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據旋轉的性質，對應點到旋轉中心的距離相等，即AC=AC′，△ACC′為等腰三角形，又△BCA為等腰三角形，公共底角∠C，可證△ACC′∽△BCA，利用對應邊的比相等求CC′，從而可求BC′．
解答：解：由旋轉可知，AC=AC′，
又AB=BC，∠ACC′=∠BCA，
∴△ACC′∽△BCA，
∴=，即=，
解得CC′=1.8，
BC′=BC-CC′=5-1.8=3.2cm．
點評：本題考查了旋轉的性質，等腰三角形相似的判定及性質的運用．