Question

設x₁，x₂是方程x²+x-4=0的兩個實數根，則x₁³-5x₂²+10=（　　）

A．-29

B．-19

C．-15

D．-9

Answer 1

∵x₁，x₂是方程x²+x-4=0的兩個實數根，
∴x₁²=4-x₁，x₂²=4-x₂，x₁+x₂=-1，
∴x₁³-5x₂²+10=x₁（4-x₁）-5（4-x₂）+10，
=4x₁-（4-x₁）-20+5x₂+10，
=5（x₁+x₂）-24+10，
=-5-14，
=-19．
故選B．