Question

當-1≤x≤1時，下列各式所表示數一定有算術平方根的是（　　）

• A、x-

  1

  2

• B、

  1

  2

  -x
• C、（1+x）（1-x）
• D、

  1-x

  1+x

Answer 1

分析：只有非負數才有算術平方根，由此即可判斷四個選項的正負即可找出選擇項．

解答：解：當-1≤x≤1時，
A、x-

1

2

可能為負數，不一定有算術平方根，故選項錯誤；
B、

1

2

-x，當x=1時，為負數，不一定有算術平方根，故選項錯誤；
C、（1+x）（1-x）=1-x²，一定是非負數，一定有算術平方根，故選項正確；
D、

1-x

1+x

中，當x=-1，分式無意義，故選項錯誤．
故選C．

點評：此題主要考查了算術平方根的定義：一個非負數的正的平方根，即為這個數的算術平方根．