【題目】為了節省材料，某農場主利用圍墻（圍墻足夠長）為一邊，用總長為80m的籬笆圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區域，而且這三塊矩形區域的面積相等，則能圍成的矩形區域ABCD的面積最大值是___m2．
【答案】300．
【解析】
根據三個矩形面積相等，得到矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，可得出AE＝2BE，設BE＝a，則有AE＝2a，表示出a與2a，進而表示出y與x的關系式，并求出x的范圍即可；再利用二次函數的性質求出面積S的最大值即可．
如圖，
∵三塊矩形區域的面積相等，
∴矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，
∴AE＝2BE，
設BC＝x，BE＝FC＝a，則AE＝HG＝DF＝2a，
∴DF+FC+HG+AE+EB+EF+BC＝80，即8a+2x＝80，
∴a＝﹣
x+10，3a＝﹣
x+30，
∴矩形區域ABCD的面積S＝（﹣x+30）x＝﹣x2+30x，
∵a＝﹣x+10＞0，
∴x＜40，
則S＝﹣x2+30x（0＜x＜40）；
∵S＝﹣x2+30x＝﹣（x﹣20）2+300（0＜x＜40），且二次項系數為﹣＜0，
∴當x＝20時，S有最大值，最大值為300m2．
故答案為：300．
鷹派教輔銜接教材河北教育出版社系列答案
初中暑期銜接系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸，y軸分別交于點A（﹣1，0），B（3，0），點C三點．
（1）試求拋物線的解析式；
（2）點D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問，在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請求出點P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）點N在拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
在雙曲線
的第一圖像的那一支上，
垂直于
軸于點
，點
在
軸正半軸上，且
，點
在線段
上，且
，點
為
的中點，若
面積為3，則
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB邊上且DE⊥BE．
（1）判斷直線AC與△DBE外接圓的位置關系，并說明理由；
（2）若AD＝6，AE＝6
，求△DBE外接圓的半徑及CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知ABCD，AB=m，AD=n，將ABCD繞點D逆時針旋轉，得到A’B’CD，點A’在CD延長線上．
（1）若n=4，當B’A’所在直線恰好經過點A時，求點A運動到A’所經過的路徑的長度；
（2）連接AC、BD相交于點O，連接OA’、DB’，當四邊形OA’B’D為平行四邊形時，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝﹣x+4與x軸，y軸分別交于點B，C，點A在x軸負半軸上，且OA＝
OB，拋物線y＝ax2+bx+4經過A，B，C三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是第一象限內拋物線上的動點，設點P的橫坐標為m，過點P作PD⊥BC，垂足為D，用含m的代數式表示線段PD的長，并求出線段PD的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用周長為30米的籬笆圍成.已知墻長為
米，設苗圃園垂直于墻的一邊長為
米，苗圃園的面積為
平方米.
（1）直接寫出與的函數關系式；
（2）若
，求的取值范圍；
（3）當
時，求的最大值.
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