Question

上個月某超市購進了兩批相同品種的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批購進水果的重量是第一批的2.5倍，且進價比第一批每千克多1元．
（1）求兩批水果共購進了多少千克？
（2）在這兩批水果總重量正常損耗10%，其余全部售完的情況下，如果這兩批水果的售價相同，且總利潤率不低于26%，那么售價至少定為每千克多少元？
（利潤率=

利潤

成本

×100%）

Answer 1

分析：（1）設第一批購進水果x千克，則第二批購進水果2.5千克，依據題意列式計算而得到結果，并檢驗是原方程的解，而求得．
（2）設售價為每千克a元，求得關系式

700(1-0.1)a-2000-5500

2000+5500

≥0.26，又由630a≥7500×1.26，而解得．

解答：解：（1）設第一批購進水果x千克，則第二批購進水果2.5x千克，依據題意得：

5500

2.5x

-

2000

x

=1，
解得x=200，
經檢驗x=200是原方程的解，
∴x+2.5x=700，
答：這兩批水果共購進700千克；

（2）設售價為每千克a元，則：

700(1-0.1)a-2000-5500

2000+5500

≥0.26，
630a≥7500×1.26，
∴a≥

7500×1.26

630

，
∴a≥15，
答：售價至少為每千克15元．

點評：本題考查了分式方程的應用，由已知條件列方程，并根據自變量的變化范圍來求值．