Question

已知拋物線的頂點坐標是（-3，-2），它與直線y=2x+m的交點是（1，6），求拋物線和直線所對應的函數關系式．

Answer 1

分析：根據題意可設二次函數的解析式為y=a（x+3）²-2，將點（1，6）代入得a=

1

2

，求得拋物線的解析式；
將點（1，6）代入直線y=2x+m得m=4，求得直線所對應的函數關系式．

解答：解：設二次函數的解析式為y=a（x+3）²-2
將點（1，6）代入得a=

1

2

∴拋物線的解析式為y=

1

2

（x+3）²-2
將點（1，6）代入直線y=2x+m
得m=4
∴直線所對應的函數關系式為y=2x+4．

點評：本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法，注意當二次函數的頂點坐標已知時，可設頂點式．