Question

如圖所示，兩個轉盤均被分成三等份，甲、乙二人利用它們做游戲，同時自由轉動兩個轉盤，如果指針所停區域的顏色相同，則甲勝；如果指針所停區域的顏色不相同，則乙獲勝．試計算：甲、乙二人獲勝的概率各是多少？這個游戲對甲、乙雙方公平嗎？

Answer 1

解：我們把自由轉動兩個轉盤所能產生的結果全部列舉出來，它們是：紅紅，紅藍，紅黃，藍紅，藍藍，藍黃，黃紅，黃藍，黃黃．
所有的結果共有9個，并且這9個結果出現的可能性相等．
在所有的結果中，指針所停區域的顏色相同（記為事件A）的有3種，所以P（A）==，
在所有的結果中，指針所停區域的顏色不相同（記為事件B）的有6種，所以P（B）==．
即甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，這個游戲對甲、乙雙方不公平．
分析：依據題意先我們把自由轉動兩個轉盤所能產生的結果全部列舉出來，它們是：紅紅，紅藍，紅黃，藍紅，藍藍，藍黃，黃紅，黃藍，黃黃．分析所有的可能，然后根據概率公式求出該事件的概率．
點評：考查概率知識在游戲中應用．此類題目取材于日常生活中游戲，趣味性強、操作性濃，體現了以人為本的新理念，氣氛寬松，只要依照題意，即可輕松作答．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．