Question

綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．
（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地有幾種方案？
（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農王燦應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）本題可設甲、乙的貨車分別為x和8-x，然后根據題意列出不等式：4x+2（8-x）≥20和x+2（8-x）≥12，化簡后得出x的取值范圍，看其中有幾個整數即可得知有幾種方案．
（2）本題可根據第一題列出的幾種方案分別計算甲、乙所需的運費，比較哪個少即可得出答案．
解答：解：（1）設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8-x）輛，依題意
得
解此不等式組得2≤x≤4．
∵x是正整數
∴x可取的值為2，3，4．
因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：

	甲種貨車	乙種貨車
方案一	2輛	6輛
方案二	3輛	5輛
方案三	4輛	4輛

（2）方案一所需運費為300×2+240×6=2040元；
方案二所需運費為300×3+240×5=2100元；
方案三所需運費為300×4+240×4=2160元．
所以王燦應選擇方案一運費最少，最少運費是2040元．
點評：本題考查的是一元一次不等式組的運用，解此類題目要注意根據題意列出不同的式子比較值大小．