Question

綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸，現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸。
（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？
（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農王燦應選擇哪種方案使運輸費最少？最少運費是多少？

Answer 1

解：（1）設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8-x）輛，依題意得
4x+2（8-x）≥20，且x+2（8-x）≥12
解此不等式組得x≥2，且x≤4，即2≤x≤4，
∵x是正整數，
∴x可取的值為2，3，4，
因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：

（2）方案一所需運費為300×2+240×6=2040元；
方案二所需運費為300×3+240×5=2100元；
方案三所需運費為300×4+240×4=2160元，
所以王燦應選擇方案一運費最少，最少運費是2040元。