Question

一個(gè)合數(shù)恰有12個(gè)約數(shù)，且比1000大，滿足這樣條件的最小數(shù)是？

Answer 1

分析：有12個(gè)約數(shù)，這個(gè)合數(shù)可寫(xiě)成A=b•b•c•d的形式，約數(shù)為1，b，c，d，b²，bc，bd，cd，b² c，b²d，bcd，b²cd（A）共12個(gè)，滿足這個(gè)條件的最小數(shù)是1012，1012=2×2×11×23．

解答：解：∵一個(gè)合數(shù)恰有12個(gè)約數(shù)，
∴這個(gè)合數(shù)可寫(xiě)成A=b•b•c•d的形式，
∵這個(gè)數(shù)比1000大，1012=2×2×11×23，
∴滿足這樣條件的最小數(shù)是1012．

點(diǎn)評(píng)：考查了質(zhì)因數(shù)分解，注意滿足一個(gè)合數(shù)恰有12個(gè)約數(shù)，這個(gè)合數(shù)可寫(xiě)成A=b•b•c•d的形式．