小明和小剛做摸紙牌游戲．如圖，兩組相同的紙牌，每組兩張，牌面數字分別是2和3，將兩組牌背面朝上洗勻后從每組牌中各摸出一張，稱為一次游戲．當兩張牌的牌面數字之積為奇數，小明的2分，否則小剛得1分．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．

解：根據題意，畫出樹狀圖如下：

一共有4種情況，積是偶數的有3種情況，積是奇數的有1種情況，
所以，P（小明勝）= $\text{[math]}$ ×2= $\text{[math]}$ ，
P（小剛勝）= $\text{[math]}$ ×1= $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ，
∴這個游戲對雙方不公平．
分析：畫出樹狀圖，根據概率公式分別求出小明和小剛的得分，然后進行判斷即可．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•煙臺）今年以來，我國持續大面積的霧霾天氣讓環保和健康問題成為焦點．為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A．非常了解；B．比

較了解；C．基本了解；D．不了解．根據調查統計結果，繪制了不完整的三種統計圖表．
對霧霾了解程度的統計表：

對霧霾的了解程度	百分比
A．非常了解	5%
B．比較了解	m
C．基本了解	45%
D．不了解	n

請結合統計圖表，回答下列問題．
（1）本次參與調查的學生共有

400

人，m=

15%

，n=

35%

；
（2）圖2所示的扇形統計圖中D部分扇形所對應的圓心角是

126

度；
（3）請補全圖1示數的條形統計圖；
（4）根據調查結果，學校準備開展關于霧霾知識競賽，某班要從“非常了解”態度的小明和小剛中選一人參加，現設計了如下游戲來確定，具體規則是：把四個完全相同的乒乓球標上數字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球．若摸出的兩個球上的數字和為奇數，則小明去；否則小剛去．請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規則是否公平．

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