Question

13．如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點A逆時針旋轉到△ADE的位置，連接EC，滿足EC∥AB，則∠BAD的度數為（　　）

• A． 30°
• B． 40°
• C． 45°
• D． 50°

Answer 1

分析 根據旋轉的性質得AE=AC，∠BAD=∠EAC，再根據等腰三角形的性質得∠AEC=∠ACE，然后根據平行線的性質由CE∥AB得∠ACE=∠CAB=70°，則∠AEC=∠ACE=70°，再根據三角形內角和計算出∠CAE=40°，所以∠DAB=40°．

解答 解：∵△ABC繞點A逆時針旋轉到△AED的位置，
∴AE=AC，∠BAD=∠CAE，
∴∠ACE=∠AEC，
∵CE∥AB，
∴∠ACE=∠CAB=70°，
∴∠AEC=∠ACE=70°，
∴∠CAE=180°-2×70°=40°，
∴∠BAD=40°，
故選B．

點評 本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．也考查了平行線的性質．