Question

（1）計算：（-1）²⁰¹⁰×（-

1

2

）^-2+（

3

-π）⁰+|1-2sin60°|
（2）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．

x-3(x-2)≤4① 1+2x 3 ＞x-1②

Answer 1

分析：（1）按照實數的運算法則依次計算，注意（-

1

2

）^-1=-2，（

3

-π）⁰=1，|1-2sin60°|=

3

-1|，利用這些即可求解；
（2）首先分別解每一個不等式，然后求它們解集的公共部分即可解集問題．

解答：（1）解：原式=1×4+1+|1-2×

3

2

|
=4+1+

3

-1
=4+

3

；

（2）解：由①，得x≥1，
由②，得x＜4，
∴原不等式組的解集是：1≤x＜4

點評：此題主要考查了實數的運算，解題時涉及知識：負指數為正指數的倒數；任何非0數的0次冪等于1；絕對值的化簡．還考查了不等式組的解法．