Question

18．計算：
（1）（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）
（2）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²
（3）（1-2$\sqrt{3}$）（1+2$\sqrt{3}$）-（2$\sqrt{3}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式計算；
（2）利用完全平方公式計算；
（3）利用完全平方公式和平方差公式計算．

解答 解：（1）原式=6-2
=4；
（2）原式=12-4$\sqrt{6}$+2
=14-4$\sqrt{6}$；
（3）原式=1-12-（12-4$\sqrt{3}$+1）
=-11-13+4$\sqrt{3}$
=4$\sqrt{3}$-24．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．