Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AC=．四邊形BDEF是△ABC的內(nèi)接正方形（點(diǎn)D、E、F在三角形的邊上）．則此正方形的面積為( )

A.25．B. ．C.5．D.10．

Answer 1

【答案】A

【解析】

先根據(jù)正方形性質(zhì)得出BD=DE,又由題意得Rt△ABC為等腰三角形,∠C=45°,進(jìn)而推出BD=DC,因?yàn)?/span>AC=,所以BC=10,從而BD=5,則面積=25.

因?yàn)樗倪呅?/span>BDEF是正方形,所以BD=DE,

在Rt△ABC中,AB=BC,所以△ABC是等腰直角三角形,故∠C=45°,

又因?yàn)?/span>ED⊥BC,所以△DEC是等腰直角三角形,則ED=DC,所以BD=DC,

在Rt△ABC中,∠C=45°,所以AC=,所以BC=AC=10,所以BD=5,則正方形BDEF的面積是25,

故選A.