Question

如圖，△ABC是等邊三角形，P是BC上任意一點(diǎn)，PD⊥AB，PE⊥AC，連接DE．記△ADE的周長(zhǎng)為L(zhǎng)₁，四邊形BDEC的周長(zhǎng)為L(zhǎng)₂，則L₁與L₂的大小關(guān)系是（　　）

A．Ll=L2

B．L1＞L2

C．L2＞L1

D．無法確定

Answer 1

∵等邊三角形各內(nèi)角為60°，∴∠B=∠C=60°，
∵∠BPD=∠CPE=30°，
∴在Rt△BDP和Rt△CEP中，
∴BP=2BD，CP=2CE，
∴BD+CE=

1

2

BC，
∴AD+AE=AB+AC-

1

2

BC=

3

2

BC，
∴BD+CE+BC=

3

2

BC，
L₁=

3

2

BC+DE，
L₂=

3

2

BC+DE，
即得L₁=L₂，
故選 A．