Question

請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡(jiǎn)）；

（2）由（1），你能得到怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)用等式表示；

（3）如果圖中的（＞）滿足，，求：①的值；②的值.

 

Answer 1

（1） ， ；（2）；（3）9，2385.

【解析】

試題分析：（1）由圖形知，陰影部分是兩個(gè)正方形，根據(jù)正方形的面積計(jì)算分式及所給數(shù)據(jù)即可表示出；

陰影部分是大正方形的一部分，所以它的面積可用大正方形的面積減去兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積即可求出答案；

（2）根據(jù)相同圖形面積相等列出等式；

（3）把條件代入或公式變形即可得出答案.

試題解析：（1）兩個(gè)陰影圖形的面積和可表示為：

或；

（2）；

（3）∵（＞）滿足，，

∴= 53+2×14 = 81

∴，又∵＞0，＞0，∴.

②∵，

且

∴

又∵a＞b＞0，

∴a-b=5

∴=53×9×5=2385.

考點(diǎn): 幾何圖形與面積公式.