Question

用邊長相等的正八邊形和正方形兩種地磚鑲嵌地面，在每個頂點的周圍，正八邊形、正方形地磚的塊數分別是（　　）

• A、1，2
• B、2，1
• C、4，2
• D、2，4

Answer 1

分析：根據正多邊形的組合能鑲嵌成平面的條件可知，位于同一頂點處的幾個角之和為360°．如果設用m塊正八邊形，n塊正方形，則有135m+90n=360，求出此方程的正整數解即可．

解答：解：設用m塊正八邊形，n塊正方形能進行平面鑲嵌．
由題意，有135m+90n=360，
解得n=4-

3

2

m，
當m=2時，n=1．
故正八邊形、正方形能鑲嵌成平面，其中八邊形用2塊，正方形用1塊．
故選B．

點評：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．