【題目】如圖，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為D、E、F，∠A=80°，點P為⊙O上任意一點（不與E、F重合），則∠EPF= ． 
【答案】50°或130°
【解析】解：有兩種情況： ①當P在弧EDF上時，∠EPF=∠ENF，
連接OE、OF，
∵圓O是△ABC的內切圓，
∴OE⊥AB，OF⊥AC，
∴∠AEO=∠AFO=90°，
∵∠A=80°，
∴∠EOF=360°﹣∠AEO﹣∠AFO﹣∠A=100°，
∴∠ENF=∠EPF= 
∠EOF=50°，
②當P在弧EMF上時，∠EPF=∠EMF，
∠FPE=∠FME=180°﹣50°=130°，
所以答案是：50°或130°．
【考點精析】本題主要考查了垂線的性質和多邊形內角與外角的相關知識點，需要掌握垂線的性質：1、過一點有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短；多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°才能正確解答此題．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O．M為AD中點，連接CM交BD于點N，且ON=1． 
（1）求BD的長；
（2）若△DCN的面積為2，求四邊形ABNM的面積．
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【題目】先化簡，再求值,
（1）2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=
，y=﹣2．
（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求代數式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．
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【題目】問題呈現：如圖1，點E、F、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，AE=DG，求證：2S四邊形EFGH=S矩形ABCD．（S表示面積）
實驗探究：某數學實驗小組發現：若圖1中AH≠BF，點G在CD上移動時，上述結論會發生變化，分別過點E、G作BC邊的平行線，再分別過點F、H作AB邊的平行線，四條平行線分別相交于點A1、B1、C1、D1，得到矩形A1B1C1D1．
如圖2，當AH＞BF時，若將點G向點C靠近（DG＞AE），經過探索，發現：2S四邊形EFGH=S矩形ABCD+
．
如圖3，當AH＞BF時，若將點G向點D靠近（DG＜AE），請探索S四邊形EFGH、S矩形ABCD與之間的數量關系，并說明理由．
遷移應用：
請直接應用“實驗探究”中發現的結論解答下列問題：
如圖4，點E、F、G、H分別是面積為25的正方形ABCD各邊上的點，已知AH＞BF，AE＞DG，S四邊形EFGH=11，HF=
，求EG的長．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，E分別在AB，AC上，CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CF，連接EF. 若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°.
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【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，B在x軸上，四邊形OACB為平行四邊形，且
∠AOB=60°，反比例函數
（k＞0）在第一象限內過點A，且與BC交于點F。當F為BC的中點，且S△AOF＝12
時，OA的長為____.
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【題目】如圖1，已知點A（﹣2，0），點B（0，﹣4），AD與y軸交于點E，且E為AD的中點，雙曲線y=
經過C，D兩點且D（a，8）、C（4，b）．
（1）求a、b、k的值；
（2）如圖2，點P在雙曲線y= 上，點Q在x軸上，若以A、B、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，試直接寫出滿足要求的所有點Q的坐標．
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【題目】如圖，將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標系xOy中，兩條直角邊分別與坐標軸重合，P為斜邊的中點．現將此三角板繞點O順時針旋轉120°后點P的對應點的坐標是（ ）
A.（ 
，1）
B.（1，﹣ ）
C.（2 ，﹣2）
D.（2，﹣2 ）
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