Question

今年小芳家添置了新電器．已知今年5月份的用電量是240千瓦時．
（1）若今年6月份用電量增長率是7月份用電量增長率的1.5倍，設今年7月份用電量增長率為，
補全下列表格內容（用含x代數式表示）

月份	6月份	7月份
月增長率		x
用電量 （單位：千瓦時）

（2）在（1）的條件下，預計今年7月份的用電量將達到480千瓦時，求今年7月份用電量增長率x的值．（精確到1%）
（3）若今年6月份用電量增長率是7月份用電量增長率的n倍，6月份用電量為360千瓦時，預計今年7月份的用電量將不低于500千瓦時．則n的最大值為

9

7

．（直接寫出答案）

Answer 1

分析：（1）根據5月份的用電量和今年6月份用電量增長率是7月份用電量增長率的1.5倍分別表示出6月和7月的用電量即可；
（2）根據7月份的用電量將達到480千瓦時列出方程求解即可；
（3）根據今年7月份的用電量將不低于500千瓦時列出不等式求得n的最大值即可．

解答：解：（1）

月份	6月份	7月份
增長率	1.5x	x
用電量 （單位：千瓦時）	240（1+1.5x）	240（1+x）（1+1.5x）

（2）480=240（1+x）（1+1.5x），
解得x=

1

3

或x=-2（不合題意舍去），
∴x=

1

3

≈33%
（3）根據題意得：240（1+x）（1+nx）≥500，
解得：n≤

9

7

∴n的最大值為

9

7

點評：本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是弄清如何用增長率表示出6、7月份的用電量．