Question

在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別是80，x，80，70，若這四個(gè)同學(xué)得分的眾數(shù)和平均數(shù)恰好相等，則他們得分的中位數(shù)是（　　）

A．70

B．80

C．90

D．100

Answer 1

分析：因?yàn)閤的值不確定，所以眾數(shù)也不能直接確定，需分類討論：①x=80；②x=70；③x≠80且x≠70，再分別進(jìn)行解答即可．

解答：解：①x=80時(shí)，眾數(shù)是80，平均數(shù)=（80+80+80+70）÷4≠80，則此情況不成立，
②x=70時(shí)，眾數(shù)是80和70，而平均數(shù)是一個(gè)數(shù)，則此情況不成立，
③x≠70且x≠80時(shí)，眾數(shù)是80，根據(jù)題意得：
（80+x+80+70）÷4=80，
解得x=90，
則中位數(shù)是（80+80）÷2=80．
故選B．

點(diǎn)評：此題考查了考查眾數(shù)、平均數(shù)與中位數(shù)，注意分三種情況進(jìn)行討論，中位數(shù)的確定方法：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．