Question

已知如下圖，△ABC中，∠C＝90°，D是AB上一點，DE⊥CD于D，交BC于E，且有AC＝AD＝CE，求證DE＝CD．

Answer 1

答案：
解析：

證明：略． 　　分析：要證DE＝CD，注意到AC＝AD＝CE，CD是等腰三角形ACD的底，聯想等腰三角形“三線合一”性質，取CD中點M，連結AM，有AM⊥CD，又易證∠1＝∠2，從而△CDE≌△AMC，DE＝MC，于是DE＝CD． 　　說明：根據等腰三角形“三線合一”性質連結等腰三角形頂點和底邊中點，使線段間的關系明朗化，打通了解題思路．