Question

已知如下圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，求DE的長．

Answer 1

答案：
解析：

簡解：∵DE∥AC，EF∥BC，AD平分∠BAC， 　　∴∠1＝∠2＝∠3，AE＝DE＝CF，＝． 　　設DE的長為x，則＝， 　　解得x＝6或x＝－10． 　　經檢驗x＝6，x＝－10都是方程的根，但x＝－10不合題意，舍去． 　　∴DE的長是6． 　　分析：要求DE的長，需設法找出DE和已知數量間存在的等量關系，注意到題目中有角平分線和兩組平行線，通過等線段代換，利用平行線帶來的比例線段列出DE和已知數量關系的方程．