Question

在反比例函數y=

k+1

x

的圖象上有兩點（x₁，y₁）和（x₂，y₂），若x₁＜0＜x₂時，y₁＞y₂，則k的取值范圍是

k＜-1

．

Answer 1

分析：由已知條件“x₁＜0＜x₂時，y₁＞y₂”可得出k+1＜0，通過解該不等式可以解得答案．

解答：解：∵x₁＜0＜x₂，
∴點（x₁，y₁）和（x₂，y₂）在不同的象限，
又∵y₁＞y₂，
∴點（x₁，y₁）在第二象限，（x₂，y₂）在第四象限，
∴k+1＜0，
∴k＜-1；
故答案是：k＜-1．

點評：本題考查了反比例函數圖象的性質和增減性，難度比較大．注意不能簡單地依據y隨x的增大而減小，就錯誤地認為k+1＞0．