Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，則梯形ABCD的周長是    ．

Answer 1

【答案】分析：過點A作BC的垂線AE，從而可求得BE的長，根據三角函數可求得AB的長，從而就可求得梯形的周長了．
解答：解：過點A作BC的垂線AE，
則BE==，
在直角三角形△ABE中，cosB==，
因而AB=3，則梯形ABCD的周長是4+7+3+3=17．
點評：此題考查等腰梯形的性質及梯形中常見的輔助線的作法，把梯形的問題轉化為直角三角形的問題．