Question

下列說法正確的個數是（　　）
（1）設A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=-（x+1）²+a的三點，則y₁、y₂、y₃的大小關系是y₁＞y₂＞y₃
（2）要了解全市居民對環境的保護意識，采用全面調查的方式
（3）若甲組數據的方差S²_甲=0.1，乙組數據的方差S²_乙=0.2，則甲組數據比乙組穩定
（4）隨機拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上
（5）若某彩票“中獎概率為1%”，則購買100張彩票就一定會中獎一次．

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

分析：根據二次函數的對稱性、增減性、抽樣調查的定義、方差的意義、隨機事件的意義解答．

解答：解：（1）∵拋物線y=-（x+1）²+a的對稱軸為x=-1，
又∵A（-2，y₁）關于x=-1的對稱點為A′（0，y₁），
可見，A′（0，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）在對稱軸的右側，
則y隨x的增大而減小，故y₁＞y₂＞y₃；故本選項正確；
（2）要了解全市居民對環境的保護意識，由于人員多，故應該采取抽樣調查的方式；故本選項錯誤；
（3）由于甲組數據的方差S²_甲=0.1，乙組數據的方差S²_乙=0.2，則S²_甲＜S²_乙，可知甲組數據比乙組穩定，故本選項正確；
（4）隨機拋一枚硬幣，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故本選項錯誤；
（5）若某彩票“中獎概率為1%”，是一種可能性，購買100張彩票不一定會中獎一次，故本選項錯誤．
故選A．

點評：本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征、全面調查與抽樣調查、方差、隨機事件、概率的意義，是一道雜燴題．