【題目】如圖為太陽傘示意圖，當傘收緊時，點P與點A重合，當傘慢慢撐開時，動點P由A向B移動；當點P到過點B時，傘張得最開．已知傘在撐開的過程中，總有PM=PN=CM=CN．則下列說法錯誤的是（ ）
A．四邊形PNCM可能會出現為正方形
B．四邊形PNCM的周長始終不變
C．當∠CPN=60°時，CP=AP
D．四邊形PNCM的面積始終不變
【答案】D
【解析】
試題分析：由已知條件得出四邊形PNCM是菱形，當∠MCN﹣90°時，四邊形PNCM是正方形，得出A正確；由四邊形PNCM的周長=4CM，得出B正確；當∠CPN=60°時，△CPN是等邊三角形，得出CP=AP，C正確；傘在撐開的過程中，四邊形PNCM的面積是變化的，得出D不正確；即可得出結果．
解：∵PM=PN=CM=CN，
∴四邊形PNCM是菱形，
當∠MCN﹣90°時，
四邊形PNCM是正方形，
∴A正確；
∵四邊形PNCM的周長=4CM，CM不變，
∴B正確；
∵當∠CPN=60°時，△CPN是等邊三角形，
∴CP=PN=CN，
∵AC=CN+PN，
∴CP=AP，
∴C正確；
∵傘在撐開的過程中，四邊形PNCM的面積是變化的，
∴D不正確；
故選：D．
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設運動時間為t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用的代數式表示PC的長度；
（2）若點P、Q的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
（3）若點P、Q的運動速度不相等，當點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
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【題目】某市地鐵一號與地鐵二號線接通后，該市交通通行和轉換能力成倍增長，該工程投資預算約為930000萬元，這一數據用科學記數法表示為（ ）
A．9.3×105萬元 B．9.3×106萬元
C．0.93×106萬元 D．9.3×104萬元
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【題目】七一商場以150元/臺的價格購進某款電風扇若干臺，很快售完．商場用相同的貨款再次購進這款電風扇，因價格提高30元，進貨量減少了10臺．這兩次各購進電風扇多少臺？
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【題目】如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=100°，∠BOC=α．以OC為一邊作等邊三角形OCD，連接AC、AD．
（1）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（2）當△AOD是等腰三角形時，求α的度數．
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【題目】已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理過程，請你填空）．
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴ ∥ （同旁內角互補，兩直線平行）
∴∠BAE= （兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE﹣∠1= ﹣
即∠MAE=
∴ ∥ （內錯角相等，兩直線平行）
∴∠M=∠N（兩直線平行，內錯角相等）
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