Question

【題目】如圖，數軸上點A表示數a，點B表示數b，點C表示數c，b是最小的正整數，a、c滿足．AB表示點A、B之間的距離，且．

（1）________，________；

（2）若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數________表示的點重合；

（3）點A、B、C在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則________，________．（用含t的代數式表示）

（4）在（3）的條件下，請問：的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由，若不變，請求其值．

Answer 1

【答案】（1）-3，1；（2）4；（3），；（4）3BC-2AB=-4t-1，故3BC-2AB的值隨時間t值的變化而變化

【解析】

（1）根據，得到a=-3,c=8，由b是最小的正整數得到b=1；（2）將數軸折疊，使得A點與C點重合，即點A與點C關于數2.5表示的點對稱，故點B與數4表示的點對稱；（3）根據點運動方向及速度即可表示AC、BC；（4）計算=-4t-1，故的值隨t的變化而變化.

解：（1）∵，

∴a+3=0，c-8=0，

∴a=-3，c=8，

∵b是最小的正整數，

∴b=1，

故填-3,1；

（2）點A與點C的中點表示的數是，

∴，

∴點B與數4表示的點重合；

（3）由題意知AC=8-(-3)=11，BC=8-1=7，

∴t秒后AC=，BC=,

故填5t+11,2t+7;

（4）

=，

，

=-4t-1.

故的值隨t的變化而變化.