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如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，則∠C=________．
37°
由題,在△ABC中，AB="AD," ∠BAD=32°，所以∠B=∠BDA=(180°-∠BAD)= 74°,因為AD=DC，所以∠C=∠CAD,因為∠BDA為△ADC的一個外角,所以∠BDA=∠C+∠CAD=2∠C,故∠C=37°.
試題分析：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和,由題,在△ABC中，AB="AD," ∠BAD=32°，所以∠B=∠BDA=(180°-∠BAD)= 74°,因為AD=DC，所以∠C=∠CAD,因為∠BDA為△ADC的一個外角,所以∠BDA=∠C+∠CAD=2∠C,故∠C=37°.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：AB,CD交于點O，CA=CO,BO=BD,點Q是BC的中點，點E,F分別是OA,OD的中點，連接QE,QF,試探討QE,QF的大小關系，并說明理由
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知∠MAN，AC平分∠MAN.
（1）在圖1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，我們可得結論：AB+AD=AC；

在圖2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，則上面的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；

【解】
（2）在圖3中：（只要填空，不需要證明）.

①若∠MAN=60°，∠ABC+∠ADC=180°，則AB+AD=     AC；
②若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，則AB+AD=       AC（用含α的三角函數表示）。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=32°，∠C=48°， 于點,平分交于點，于點，求的度數

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四邊形ABCD的面積為24cm2，則AC長是______________cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°，則等腰三角形的底角等于_____．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個等腰三角形有一個角為50o，則頂角是（   ）
A．50oB．50o或65oC．50o或80oD．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF與BE交于點D．有下列結論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上．以上結論正確的(     ) ．

A．只有①    B．只有②   C．只有③   D．有①和②和③

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同步練習冊答案
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