Question

（2011•道里區(qū)模擬）先化簡，再求值.(1+

1

x-2

)÷

x2-1

2x-4

，其x=sin45°-2cos60°．

Answer 1

分析：先算括號的減法，再把除法變成乘法，根據(jù)乘法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，代入求出即可．

解答：解：原式=（

x-2

x-2

+

1

x-2

）÷

x2-1

2x-4

，
=

x-1

x-2

×

2(x-2)

(x+1)(x-1)

，
=

2

x+1

，
當(dāng)x=

2

2

-1，
原式=

2

2 2 -1+1

=2

2

．

點(diǎn)評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和分式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是看學(xué)生是否能根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算和是否記住特殊角的三角函數(shù)值．