Question

用一個5倍的放大鏡去觀察一個三角形，對此，四位同學有如下說法：①甲說“三角形的每個內角都擴大到原來的5倍”；②乙說“三角形的每條邊都擴大到原來的5倍”；③丙說“三角形的面積擴大到原來的5倍”；④丁說“三角形的周長都擴大到原來的5倍”．上述說法中正確的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：先判斷出放大后的三角形與原三角形相似，再根據相似三角形的性質對各小題分析判斷利用排除法求解．

解答：解：放大鏡放大后的三角形與原三角形相似，
①應為三角形的每個內角都與原來的相等，故甲的說法錯誤；
②三角形的每條邊都擴大到原來的5倍，正確；
③應為三角形的面積擴大到原來的25倍，故丙的說法錯誤；
④三角形的周長都擴大到原來的5倍，正確；
綜上所述，說法正確有②④共2個．
故選B．

點評：本題考查了相似圖形，主要利用了相似三角形對應角相等，對應邊成比例，周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方的性質，先判斷出兩三角形相似是解題的關鍵．