Question

用20cm長的鐵絲能否折成面積為30cm²的矩形？若能夠，求它的長與寬；若不能，請說明理由．

Answer 1

解：設矩形的長為xcm．
x（10-x）=30．
x²-10x+30=0，
△=-20＜0，
∴原方程沒有實數根，
∴用20cm長的鐵絲不能折成面積為30cm²的矩形．
分析：設矩形的一邊長為未知數，用周長表示出另一邊長，根據面積為30列出方程求解即可．
點評：考查一元二次方程的應用；用到的知識點為：矩形的一邊長=周長的一半-另一邊長；一元二次方程的判別式小于0，一元二次方程無解．