如圖，
點為
上的點，
點為
上的點，
，
，試說明：
．
解：
，(已知) 
，
，(等量代換)
，( )
，( )
又
，(已知)
，
．( )
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖
，點
，
的坐標分別為（2，0）和（0，
），將
繞點
按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
后得
，點的對應點是點
，點的對應點是點
．
（1）寫出，兩點的坐標，并求出直線
的解析式；
（2）將沿著垂直于
軸的線段
折疊，（點
在軸上，點
在上，點不與，重合）如圖
，使點落在軸上，點的對應點為點
．設點的坐標為（
），
與重疊部分的面積為
．
i）試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式（包括自變量的取值范圍）；
ii）當為何值時，的面積最大？最大值是多少？
iii）是否存在這樣的點，使得
為直角三角形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（
，
）的拋物線交
軸于
點，交
軸于
，
兩點（點在點的左側(cè)）. 已知點坐標為（
，
）.
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點作線段
的垂線交拋物線于點
， 如果以點為圓心的圓與直線
相切，請判斷拋物線的對稱軸
與⊙有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；
（3）已知點
是拋物線上的一個動點，且位于，兩點之間，問：當點運動到什么位置時，
的面積最大？并求出此時點的坐標和的最大面積.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（
，
）的拋物線交
軸于
點，交
軸于
，
兩點（點在點的左側(cè)）. 已知點坐標為（
，
）.
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點作線段
的垂線交拋物線于點
， 如果以點為圓心的圓與直線
相切，請判斷拋物線的對稱軸
與⊙有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；
（3）已知點
是拋物線上的一個動點，且位于，兩點之間，問：當點運動到什么位置時，
的面積最大？并求出此時點的坐標和的最大面積.
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科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷（山東濟寧） 題型：解答題
（10分）
如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（
，
）的拋物線交
軸于
點，交
軸于
，
兩點（點在點的左側(cè)）. 已知點坐標為（
，
）.
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點作線段
的垂線交拋物線于點
， 如果以點為圓心的圓與直線
相切，請判斷拋物線的對稱軸
與⊙有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；
（3）已知點
是拋物線上的一個動點，且位于，兩點之間，問：當點
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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（山東濟寧卷）數(shù)學 題型：解答題
（10分）如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（
，
）的拋物線交
軸于
點，交
軸于
，
兩點（點在點的左側(cè)）. 已知點坐標為（
，
）.
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點作線段
的垂線交拋物線于點
， 如果以點為圓心的圓與直線
相切，請判斷拋物線的對稱軸
與⊙有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；
（3）已知點
是拋物線上的一個動點，且位于，兩點之間，問：當點運動到什么位置時，
的面積最大？并求出此時點的坐標和的最大面積.
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