Question

某學校為了了解初二學生的身高情況，隨機抽測50名學生的身高后，所得部分資料如下（身高單位：cm，測量時精確到1cm）：

身高	148	151	154	155	157	158	160	161	162	164
人數	1	1	2	1	2	3	4	3	4	5
身高	165	166	167	168	170	171	173	175	177	179
人數	2	3	6	1	4	2	3	1	1	1

若將數據分成8組，取組距為4cm，相應的頻率分布表（部分）是：

分      組	頻       數	頻     率
147.5～151.5	2	0.04
151.5～155.5	3	0.06
155.5～159.5	5	0.10
159.5～163.5	11	0.22
163.5～167.5	______	______
167.5～171.5	______	______
171.5～175.5	4	0.08
175.5～179.5	2	0.04
合  計	50	1.00

請回答下列問題：
（1）樣本數據中，身高的眾數、中位數各是多少？
（2）填寫頻率分布表中未完成的部分；
（3）若該校初中二年級有840名學生，請你估計該年級學生身高在172cm及以上的人數．

Answer 1

（1）∵圖表中167cm的人數最多為6人，
∴眾數為：167cm；
∵共50人，中位數應該是第25和第26人的平均數，
∴第25和第26人的平均數為：

164+164

2

=164（cm）；

（2）163.5～167.5范圍內的人數為：5+2+3+6=16（人），167.5～171.5范圍內的人數為：1+4+2=7（人），
163.5～167.5范圍內的頻率為：

16

50

=0.32，167.5～171.5范圍內的頻率為：

7

50

=0.14．

（3）∵樣本中學生身高在172cm及以上的人數為：3+1+1+1=6（人），
∴該校初中二年級有840名學生，估計該年級學生身高在172cm及以上的人數為：840×

6

50

=100.8≈101（人）．