Question

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB邊上，將△CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠A=25°，則∠ADE的度數為（　　）

• A． 20°
• B． 30°
• C． 40°
• D． 50°

Answer 1

分析 根據直角三角形兩銳角互余求出∠B，再根據翻折變換的性質可得∠CED=∠B，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．

解答 解：∵∠ACB=90°，∠A=25°，
∴∠B=90°-25°=65°，
∵將△CBD沿CD折疊點B恰好落在AC邊上的點E處，
∴∠CED=∠B=65°，
由三角形的外角性質得，∠ADE=∠CED-∠A=65°-25°=40°．
故選C．

點評 本題考查了翻折變換的性質，直角三角形兩銳角互余的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記各性質并準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．