Question

已知關于x的一元二次方程x²+4x+k²+2k-3=0的一個根為0，求k的值和方程的另外一個根．

Answer 1

【答案】分析：由于一根為0，把x=0代入方程即可求得k的值．然后根據兩根之和為-即可求得另一根．
解答：解：∵方程x²+4x+k²+2k-3=0的一個根為0，
∴k²+2k-3=0，
解得k₁=1，k₂=-3，
∴原方程為x²+4x=0，
解得 x₁=0，x₂=-4，
∴k的值為1或-3，方程的另一個根為-4．
點評：本題考查了一元二次方程的解，根據方程的一個根求出k的值是解答本題的關鍵．