Question

如圖，三角形紙牌中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm，沿著過△ABC的頂點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED周長為

7cm

．

Answer 1

分析：根據折疊性質得到DC=DE，BE=BC=6cm，則AE=2cm，再根據三角形周長定義得到△AED周長=AD+DE+AE，然后利用DC代替DE得到△AED周長═AD+DC+AE=AC+AE=5+2=7（cm）．

解答：解：∵過△ABC的頂點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，
∴DC=DE，BE=BC=6cm，
∵AB=8cm，
∴AE=AB-BE=2cm，
∵△AED周長=AD+DE+AE
=AD+DC+AE
=AC+AE
=5cm+2cm
=7cm．
故答案為7cm．

點評：本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．