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如圖所示，⊙O的半徑為4.5，△ABC內接于⊙O且AB＝AC，AD⊥BC于D，若AD＋AB＝10，求AD的長．

答案：
解析：

　　解：延長AD，則AD必過圓心O，連結OB、OC，設AD＝x，則OD＝4.5－x，AB＝10－x，在Rt△ABD和Rt△OBD中，BD²＝AB²－AD²＝OB²－OD²，∴(10－x)²－x²＝45²－(45－x)²．

　　整理得x²－29x＋100＝0，x₁＝4，x₂＝25＞直徑(舍)

　　∴AD＝4．

練習冊系列答案

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（2）將⊙O沿弦CD翻折得到⊙N，當x=4時，試判斷⊙N與直線CM的位置關系；
（3）將⊙O繞著點E旋轉180°得到⊙P，如果⊙P與⊙M內切，求x的值．