Question

已知x²＋y²－4x＋6y＋13＝0，求x、y的值．

Answer 1

答案：
解析：

分析：一般情況下，一個等式中含有兩個未知數，按常規不能求出x、y的值．但觀察等式的左邊，發現可以湊成兩個完全平方式的和的形式，從而使問題順利求解． 　　解：因為x2＋y2－4x＋6y＋13＝(x2－4x＋4)＋(y2＋6y＋9)＝(x－2)2＋(y＋3)2＝0， 　　又因為(x－2)2≥0，(y＋3)2≥0， 　　所以(x－2)2＝(y＋3)2＝0． 　　所以x－2＝0，y＋3＝0． 　　所以x＝2，y＝－3．