Question

已知：如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B點，C為⊙O上一點，∠ACB=65°，則∠APB等于（　　）

A．65°

B．50°

C．45°

D．40°

Answer 1

分析：連接OA，OB．根據圓周角定理和四邊形內角和定理求解即可．

解答：解：連接OA，OB，
∵PA、PB切⊙O于點A、B，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
由圓周角定理知，∠AOB=2∠ACB=130°，
∴∠APB=360°-∠PAO-∠PBO-∠AOB=360°-90°-90°-130°=50°．
故選B．

點評：本題考查了切線的性質、圓周角定理、以及四邊形的內角和為360度．