Question

（1999•溫州）已知關(guān)于x的一元二次方程x²-x-k=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac＜0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍．
解答：解：∵方程無(wú)實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=（-1）²-4×（-k）=1+4k＜0，
解得：k＜-．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．