Question

某生姜種植基地計劃種植A、B兩種生姜30畝．已知A、B兩種生姜的年產量分別為2000千克/畝、2500千克/畝，收購單價分別是8元/千克、７元/千克．

1.（1）若該基地全年收獲A、B兩種生姜的年總產量為68000千克，求A、B兩種生姜各種多少畝？

2.（2）若要求種植A種生姜的畝數不少于B種的一半，那么種植A、B兩種生姜各多少畝時，全部收購該基地生姜的年總收入最多？最多是多少元？

 

Answer 1

 

1.解：（1）設該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜（30－x）畝．

根據題意，得 2 000x＋2 500(30－x)=68 000．

解得         x=14．

                                ∴30－x=16

2.（2）由題意，得   x≥(30－x)．

 解得        x≥10．

設全部收購該基地生姜的年總收入為y元，則

y=8×2 000x＋7×2 500(30－x)

=－1 500 x＋525 000．

             ∵y隨x的增大而減小，∴當x=10時，y有最大值．

        此時，30－x=20，y的最大值為510 000元． ……………6分

           答：（1）A種生姜種植14畝，B種生姜種植16畝．

    （2）種植A種生姜10畝，B種生姜20畝時，全部收購該基地生姜的年總收入最多為510 000元．

解析:略