Question

（11·賀州）（本題滿分7分）

某生姜種植基地計劃種植A、B兩種生姜30畝．已知A、B兩種生姜的年產量分別為2 000千克/畝、2500千克/畝，收購單價分別是8元/千克、7元/千克．

（1）若該基地收獲兩種生姜的年總產量為68 000千克，求A、B兩種生姜各種多少畝？

（2）若要求種植A種生姜的畝數不少于B種的一半，那么種植A、B兩種生姜各多少畝時，

全部收購該基地生姜的年總收入最多？最多是多少元？

 

Answer 1

解：（1）設該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜(30－x)畝，

根據題意，2 000x＋2500(30－x)＝68 000

解得x＝14

∴30－x＝16

答：種植A種生姜14畝，那么種植B種生姜16畝.

 

解得x≥10                                                     ………………5分

設全部收購該基地生姜的年總收入為y元，則     

y＝8×2 000x＋7×2500(30－x)

＝－1 500 x＋525000                                      ………………7分

∵y隨x的增大而減小，當x＝10時，y有最大值

此時，30－x＝20，y的最大值為510 000元          ………………8分

答：種植A種生姜10畝，那么種植B種生姜20畝，全部收購該基地生姜的年總收入最多為510 000元.                              ………………9分

解析:略