Question

若（2x-y）²與|x+2y-5|互為相反數，則（x-y）²⁰⁰⁵=

-1

．

Answer 1

分析：根據非負數的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數式計算即可．

解答：解：∵（2x-y）²與|x+2y-5|互為相反數，
∴（2x-y）²+|x+2y-5|=0，
∴

2x-y=0 x+2y-5=0

，
解得，

x=1 y=2

，
∴（x-y）²⁰⁰⁵=（1-2）²⁰⁰⁵=-1，
故答案為-1．

點評：本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．