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（2002•哈爾濱）如圖，到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是△ABC的（ ）

A．三邊垂直平分線的交點(diǎn)
B．三條角平分線的交點(diǎn)
C．三條高的交點(diǎn)
D．三邊中線的交點(diǎn)
【答案】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)（三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等）可得到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三邊垂直平分線的交點(diǎn)．
解答：解：△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三邊垂直平分線的交點(diǎn)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)（三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2002•哈爾濱）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)x=0和x=2時(shí)，y的值相等．直線y=3x-7與這條拋物線相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點(diǎn)，過點(diǎn)P向x軸引垂線，垂足為Q．若點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、M重合），設(shè)OQ的長為t，四邊形PQAC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）在線段BM上是否存在點(diǎn)N，使△NMC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2002•哈爾濱）已知y與x成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，那么當(dāng)y=3時(shí)，x的值等于（ ）
A．4
B．-4
C．3
D．-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2002•哈爾濱）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)x=0和x=2時(shí)，y的值相等．直線y=3x-7與這條拋物線相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點(diǎn)，過點(diǎn)P向x軸引垂線，垂足為Q．若點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、M重合），設(shè)OQ的長為t，四邊形PQAC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）在線段BM上是否存在點(diǎn)N，使△NMC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2002•哈爾濱）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)x=0和x=2時(shí)，y的值相等．直線y=3x-7與這條拋物線相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點(diǎn)，過點(diǎn)P向x軸引垂線，垂足為Q．若點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、M重合），設(shè)OQ的長為t，四邊形PQAC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）在線段BM上是否存在點(diǎn)N，使△NMC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2002•哈爾濱）已知y與x成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，那么當(dāng)y=3時(shí)，x的值等于（ ）
A．4
B．-4
C．3
D．-3

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